^{Acides, bases et pH - Calcul du pH}

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Nous avons vu qu'il est possible de mesurer le pH de manière assez simple. Le calcul du pH d'une solution est souvent difficile car il y a en général plusieurs équilibres en solution et il est nécessaire d’utiliser une (ou des) hypothèse(s) simplificatrice(s).

Pour aborder les calculs, il faudra toujours commencer par se demander quels sont les produits en présences et quelles approximations peuvent être faites.

Notions de concentration analytique ou nominale C_o:

Si on voit, au laboratoire, un flacon sur lequel figure l'inscription : CH₃COOH 0,1mol/L, cela signifie que la solution qu’il renferme contient 0,1 mole de CH₃COOH pur dissout dans un volume total de 1 litre.

On a donc 0,1 mole de CH₃COOH, dont une partie se trouve sous forme de molécules d'acide CH₃COOH, et l’autre sous forme d'ions CH₃COO^- et H₃O⁺.

Par la suite, nous devrons faire la distinction entre cette concentration nominale, notée C_o et la concentration réelle en molécule d'acide, notée [HA].

Approximations

On peut parfois négliger une grandeur  par rapport à une autre si elle est nettement inférieure (moins de 5%). En fin de calcul, il faut vérifier que l'approximation était valable, si ce n'est pas le cas, il faut refaire le calcul sans l'approximation. 

A titre d'exemple, considérons le calcul du pH d'un acide fort (voir Acides et bases forts):

Nous avons en fait les deux équations:

HCl + H2O      H3O+ + Cl–                                         Co + x 2 H2O    H3O+ + OH-                                  Co + x      x

HCl est un acide fort entièrement dissocié, il apporte donc Co protons à la solution. Avec l'autoprotolyse de l'eau, on obtient [H3O+] = Co + x

On avait négligé les H₃O⁺ apportés par l'eau en posant Co >> x   et obtenu la formule   pH = - log Co

Pour une solution 1 · 10^-8 mol/ de HCl, on obtient ainsi un pH de 8, c'est à dire une solution basique, alors que l'on a mis que de l'acide dans de l'eau! Ici l'approximation n'est pas valable car x n'est pas négligeable par rapport à Co.

Il faut donc faire le calcul complet:

[H₃O⁺]  · [OH^-] = 1 · 10^-14= (Co + x) x             donc                  x² + Co x - 1 · 10^-14 = 0

Nous avions ici une solution extrêmement diluée d'acide, en règle générale, on peut sans trop de risques négliger l'autoprotolyse de l'eau.