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introduction - unités de mesure}

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Introduction

Une mesure peut être très grande ou très petite, pour représenter ceci de manière claire, on utilise une notation particulière, la notation scientifique.

Notation scientifique:

Par convention on représente la mesure par un nombre compris entre 1 et 9 suivi d'une puissance de dix.

Exemples: a) 3'250 devient 3,250 · 10³ b) 0,000034 devient 3,4 · 10^-5

Pour certaines puissances on utilise couramment des préfixes:

Préfixe	Multiple	Symbole	Préfixe	Multiple	Symbole
Téra	10¹²	T	Déci	10^-1	d
Giga	10⁹	G	Centi	10^-2	c
Méga	10⁶	M	Milli	10^-3	m
Kilo	10³	k	Micro	10^-6	µ
Hecto	10²	h	Nano	10^-9	n
Déca	10¹	da	Pico	10^-12	p
			Femto	10^-15	f
			Atto	10^-18	a

Exemples: a) 3250 m = 3,250 · 10³ m = 3,2 km b) 0,000034 m = 3,4 · 10^-5 m = 34 · 10^-6 m = 34 µm

Ordre de grandeur de distances:

Un "grain de matière" (atome) mesure environ 0.1 nm, une cellule moyenne mesure environ 0.05 mm (attention ceci est une moyenne, certaines cellules sont très loin de cette grandeur !)

Pour des distances énormes on utilise plutôt une autre unité:

1 année-lumière = distance parcourue par la lumière en une année = 9'460'800'000'000'000 mètres = 9.5 · 10¹⁵ m.

Le soleil est la seule étoile à moins d'une année lumière de la terre, elle se trouve à 8 min

La dimension de ce qui nous entoure va donc de l'infiniment petit à l'infiniment grand. Il est presque impossible à l'esprit humain de se représenter des grandeurs aussi différentes.utes- lumière !

Transformations d'unités

En chimie, il est important de savoir effectuer quelques transformations d'unités, petit rappel:

Longueur	km 10³	hm 10²	dam 10¹	m 10⁰	dm 10^-1	cm 10^-2	mm 10^-3	µm 10^-6	nm 10^-9
Capacité	kL	hL	daL	L	dL	cL	mL	µL	nL
Masse	kg	hg	dag	g	dg	cg	mg	µg	ng
Aire	km² 10⁶	hm² 10⁴	dam² Are	m² 10⁰	dm² 10^-2	cm² 10^-4	mm² 10^-6	µm² 10^-12	nm² 10^-18
Volume	km³ 10⁹	hm³ 10⁶	dam³ 10³	m³ 10⁰	dm³ 10^-3	cm³ 10^-6	mm³ 10^-9	µm³ 10^-18	nm³ 10^-27
Capacité				kl	L	mL
Masse d'eau				t	kg	g	mg

Il est utile de retenir par coeur: 1 litre ----- 1 dm³ ----- 1 kg d'eau
1 mL ----- 1 cm³ ----- 1 g d'eau

Exercice 1: Combien d'atomes bout à bout peut-on placer sur le diamètre d'une cellule?

Exercice 2: Combien de cellules faut-il superposer pour atteindre la hauteur d'un homme de 2 mètres?

Exercice 3: Combien d'hommes de 2 mètres faut-il mettre bout à bout pour faire un pont entre la terre et le soleil ?

Exercice 4: Transformer les grandeurs suivantes (Pour les transformations de volume en masse, cela s'entend pour de l'eau ayant une masse volumique de 1000 kg/m³):

1) 0,2 cm³ ............... cL	7) 6,66 dL ............... cm³	13) 0,8 m³ ............... kg
2) 5.5 mm² ............... km²	8) 0,04 km² ............... cL	14) 10 t ............... dm³
3) 30 km³ ............... g	9) 600 kg ............... m³	15) 500 kg ............... cL
4) 5,5 L ............... mL	10) 300 mL ............... mg	16) 33 cL ............... mL
5) 300 dL ............... L	11) 0,5 m³ ............... mg	17) 168 L ............... km³
6) 5,5 cm³ ............... g	12) 0,05 L ............... cm³	18) 0,8 cL ............... mg

Exercice 5*: Notations scientifiques, calculer:

1) 7 · 10^-3 · 0.3·10^-4= ...........	2) 400 ·5·10⁵ = ...........	3) 0.3· 10^{-2 .}0.4·10³⁰ = ...........

Exercice 6*: Unités de longueur

1) 10⁵ µm + 2 dam = ............................. m
2) 400 nm + 0.0004 hm = ............................. cm
3) 4 · 10¹²pm + 600 cm = ............................. m
4) 48 Å + 400 nm = ............................. pm
5) 68.3 ·10^-8 hm + 0.01 mm = ............................. mm
6) 7.11· 10^-20 Gm + 1000 pm = ........................... nm

7) 8.131 10^-15 Tm + 0.11 mm = ............................. mm
8) 2 · 10¹⁷ am + 0.0011 Mm = ............................. hm
9) 8 ·10^-17 Gm + 3· 10^-8 m = ............................. pm10) 12 Å + 4000 nm = ............................. m
11) 1.8 · 10⁶ Å + 0.4 · 10^-⁷ km = ............................. dm
12) 4.1 · 10⁷ cm + 800 · 10^-³ km = .......................... m

Exercice 7*: Unités de surface

1) 30’000 mm²+ 8 · 10^-6 dam²= .................... cm²2) 47 · 10^-2 dam² + 1070 cm² = ....................... m²3) 6000 m² + 3 a = ............................. ha
4) 15 · 10⁷ cm² + 0.41 hm² = ....................... mm²5) 1 · 10^-7ha + 0.4 dm² = ............................. mm²6) 12 · 10^-3 km² + 12 · 10⁵ cm² = ..................... m²

7) 0.04 · 10^-20 Tm² + 400 · 10⁸ cm² = ............................ m²8) 80 ha + 9 · 10⁸ cm² = ............................. km²9) 8 · 10⁵ mm² + 4.1 · 10^-5 hm² = ............................. dm²10) 30'000 mm² - 6 · 10^-3 dam² = ............................. m²11) 4 · 10^-6ha + 30 mm² = ............................. cm²12) 6 · 10⁴ ca + 4 · 10^-2 a = ............................. km²

Exercice 8*: Unités de volume et capacité

1) 70 mm pluie = ............................. L/m²2) 300 mL + 1.2 dm³ + 4000 mL = ...................... L
3) 3.1 · 10^-20 Tm³ + 1 hL = ............................. mm³4) 2 · 10⁴⁰ am³ = ............................. mL

5) 0.2 · 10⁴ cm² · 3 cm = ............................. cm³6) 66 · 10⁵⁰ am³ + 6.3 · 10² dL = ............................. dm³7) 9.2 · 10^-9 dm³ + 7.77 · 10^-6dL = ........................ mm³

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